神奇數列初探

上文介紹了一套，聲稱利用特定的注碼和賠率，長期操作就可贏錢的投注系統。這次，讓我們進一步研究這套系統的其中一個元素：神奇數列。

神奇數列

神奇數列，亦稱為神奇數字、費氏數列或者費波那契數列。這是一連串沒有完結的數列，除了最初的兩個數字，其餘所有數字都是之前兩個數字的和。例如 8 = 5 + 3 ， 5 和 3 剛好神奇數字裡， 8 之前的兩個數字。

1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144

神奇數字之所以神奇，又豈止這個累進的總和關係？人們發現，這串數列早存在於大自然。以向日葵為例，種子盤上的種子，同時以順時針和逆時針方向，以螺旋的方式向外排列。每一排的數目，往往都是神奇數列當中的兩組相連數字。

下圖顯示從不同方向計算向日葵種子的數目，分別是34排和55排，正好是兩個相連的神奇數字。

另一個經常被人提及的例子，是花瓣的數目。原來，大部份品種的花，其花瓣的數目都可在神奇數列中找到。下圖顯示不同品種的花，它們的花瓣數目就和神奇數列中的數字一模一樣。

（但是否所有品種的花，其花瓣數目都吻合神奇數列呢？卻又不然。這個問題當另文討論。）

在自然界的螺旋紋，也可發現神奇數列的踪影。下圖取自維基百科，把螺旋曲線分割，每一段都出自一個神奇數字方形。

或許因為神奇數列在大自然無處不在，很多人把它廣泛應用於不同領域。下圖是香港某國際學校的標誌，看來是否和神奇數列畫出來的螺旋紋一模一樣？

有些人還會把每年11月23日定為神奇數字日（費波那契日），為甚麼？因為1123就是神奇數列的最初四個數字！同理，每年的3月14日也是圓周率日！

神奇數列被視為藏有大自然的能量，因此，有些人把神奇數列用於投資和賭博。有機會再談談這方面的應用。